Absolute en relatieve fout

Bij elke meting, afronding van de resultatenberekeningen, de uitvoering van voldoende complexe berekeningen onvermijdelijk is er een of andere afwijking. Om deze onnauwkeurigheid te beoordelen, worden twee indicatoren gebruikt: absolute en relatieve fouten.

Als van de exacte waarde van het aantal de verkregen aftrekkenresultaat, dan krijgen we een absolute afwijking (en wanneer u uit een groter aantal berekent, neem dan minder). Als u bijvoorbeeld rond 1370 tot 1400 bent, is de absolute fout 1400-1382 = 18. Wanneer afgerond op 1380, is de absolute afwijking 1382-1380 = 2. De formule voor de absolute fout is:

Δx = | x * - x |, hier

x * is de echte waarde,

x is een geschatte waarde.

Echter, om de nauwkeurigheid van deze te karakteriserende indicator is duidelijk niet genoeg. Oordeel zelf, als de gewichtsfout 0,2 gram is, dan is het bij het wegen van chemische reagentia voor microsynthese heel erg, wanneer het wegen van 200 gram worst heel normaal is, en bij het meten van het gewicht van een treinwagon, wordt het misschien helemaal niet opgemerkt. Daarom wordt vaak, samen met absoluut, de relatieve fout aangegeven of berekend. De formule voor deze indicator is als volgt:

δx = Δx / | x * |.

Laten we een voorbeeld overwegen. Laat het totale aantal leerlingen op de school 196 zijn. We rond deze waarde naar 200.

De absolute afwijking is 200 - 196 = 4. De relatieve fout is 4/196 of afgerond, 4/196 = 2%.

Dus als de echte waarde bekend isdan is de relatieve fout van de aangenomen benaderde waarde de verhouding van de absolute afwijking van de geschatte waarde tot de exacte waarde. In de meeste gevallen is het echter zeer problematisch om de echte exacte waarde te onthullen en soms is het volledig onmogelijk. En daarom is het onmogelijk om de exacte waarde van de fout te berekenen. Toch is het altijd mogelijk om een ​​bepaald aantal te bepalen, dat altijd iets groter zal zijn dan de maximale absolute of relatieve fout.

Een verkoper weegt bijvoorbeeld een meloen op een bekerschalen. Het kleinste gewicht is 50 gram. De schalen vertoonden 2000 gram. Dit is een geschatte waarde. Het exacte gewicht van de meloen is onbekend. We weten echter dat de absolute fout niet meer dan 50 gram kan zijn. Dan overschrijdt de relatieve fout bij het meten van het gewicht 50/2000 = 2,5% niet.

Een waarde die aanvankelijk groter is dan de absolute waardefout of in het ergste geval is het gelijk, het is gebruikelijk om de ultieme absolute fout of de grens van de absolute fout te noemen. In het vorige voorbeeld is dit cijfer 50 gram. Evenzo wordt de beperkende relatieve fout bepaald, die in het hierboven beschouwde voorbeeld 2,5% was.

De waarde van de marginale fout is dat nietstrikt gespecificeerd. Dus in plaats van 50 gram, kunnen we gemakkelijk een willekeurig aantal nemen dat groter is dan het gewicht van het kleinste gewicht, zeg 100 g of 150 g, maar in de praktijk wordt de minimumwaarde gekozen. En als het nauwkeurig kan worden bepaald, zal het tegelijkertijd als de marginale fout dienen.

Het gebeurt dat de absolute grensfoutis niet gespecificeerd. Vervolgens moet worden aangenomen dat deze gelijk is aan de helft van de eenheid van het laatst aangegeven cijfer (als dit aantal) of de minimale deeleenheid (als het instrument). Voor een millimeterliniaal is deze parameter bijvoorbeeld 0,5 mm en voor een geschat aantal van 3,65 is de absolute afwijking 0,005.

</ p>>