De Seidel-Gauss-methode. Internationale methode

Seidel-methode (tweede naam - Gauss-Seidel)- Dit is een klassieke internationale methode waarmee je verschillende systemen van lineaire vergelijkingen kunt oplossen. Nu zullen we het in meer detail vertellen.

De essentie van het werk

Deze methode is een soort vereenvoudigde wijziging van de Jacobi-methode. De innovatie is dat de nieuwe waarde ⁽ⁱ⁾ onmiddellijk na ontvangst gebruikt, niet daarnavolgende iteratie. Daarnaast zijn de voorwaarden voor convergentie en beëindiging duidelijk gedefinieerd, waarvan de schending zal leiden tot een onjuist antwoord op de vergelijking. De Seidel-methode, een voorbeeld dat we in de afbeelding hebben gegeven, vereenvoudigt niet alleen het oplossingsproces, maar versnelt het ook. Daarom wordt het actief gebruikt door programmeurs om complexe systemen te maken en op te lossen.

Seidel-methode. "Pascal"

Geen enkele programmeur kan zonderwiskundige formules en vergelijkingen. Dit betekent dat de Seidel-methode actief wordt gebruikt in het Pascal-programma om ervaring op te doen met robots met basiselementen. Het ziet er allemaal vrij eenvoudig uit: er wordt een nieuw document aangemaakt in het programmaregel, een vergelijkingstoestand en de grenzen worden vanaf het begin ingevoerd, vervolgens worden er meer verwisselbare elementen uitgelegd (indien beschikbaar) en vervolgens wordt een compatibiliteitscontrole geschreven. Als het positief is, wordt het oplossingsalgoritme zelf uitgevoerd en alleen dan de uitvoer van de wortels. Vergelijkingen kunnen verschillende stadia van een oplossing omvatten, waarvan elk deel zijn eigen algoritme, verplichte samengestelde, uitwisselbare elementen en basisformules heeft. Dit alles is uitsluitend in het Engels geschreven, zonder mogelijke analogen. De oplossing van de vergelijking wordt weergegeven in de vorm van een kant-en-klare formule of een nummer na het opslaan van alle gegevens.

"C ++"

De Seidel-methode wordt ook veel gebruikt inhet programma "C ++", maar hier is alles heel anders dan in "Pascal". De vergelijking in "C ++" begint niet met de toestand van de hele taak, maar met de beëindigingstoestand, die in drie of vier fasen wordt geschreven met de uiteindelijke uitvoer van het resultaat. Vervolgens wordt de oplossing zelf geschreven met behulp van deze methode, waarbij alle onbekenden gedetailleerd worden beschreven, waarna een formule wordt afgeleid om de gelijkheid tussen de twee resultaten van de vergelijking aan te tonen. De voorwaarde is dat elke waarde van de vorige nodig is om de volgende op te lossen. Accounts hier worden ook onderhouden in het Engels, die niet kunnen worden vervangen. "C ++" is veel gecompliceerder dan "Pascal" en daarom is basiskennis niet in eerste instantie vereist.

Laten we de resultaten samenvatten

Dus de Seidel-methode is een speciale manierdankzij die het mogelijk is om systemen van lineaire vergelijkingen van elke complexiteit op te lossen. Meestal is het de basis voor programma's zoals "Pascal" en "C ++". Dit is een soort verbeterde wijziging van de Jacobi-methode, die de mogelijkheid uitsluit om aanvullende formules te gebruiken, maar tegelijkertijd duidelijke convergentie- en voltooiingsvoorwaarden kent. Strikt vastgestelde criteria vereenvoudigen het hele proces van werken, omdat in geval van niet-naleving van een van de voorwaarden, het programma, of het nu Pascal of C ++ is, gewoon weigert om het probleem verder op te lossen.

</ p>>